İlyun Bürkev, 4 yaşında piyano eğitimi almaya başlamış ve bu alandaki yeteneği ile hızla dikkatleri üzerine çekmiştir. Eğitimine Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi İstanbul Devlet Konservatuvarı’nda Prof. Burcu Aktaş Urgun’un rehberliğinde devam eden Bürkev, ardından dünya çapında bir sanatçı olan Gülsin Onay ile eğitimine devam etti. Şu anda Salzburg Mozarteum Üniversitesi’nde Prof. Pavel Gililov ile çalışmalarına sürdürmektedir.
Piyanist olarak erken yaşlardan itibaren uluslararası birçok piyano yarışmasında ödüller kazanmış olan İlyun Bürkev, 2021 yılında orkestra şefi Nil Venditti yönetiminde El Ele Müzik Senfoni Orkestrası ile 18. Uluslararası Gümüşlük Müzik Festivali kapanış konserinde Mozart’ın 13 numaralı piyano konçertosunu icra etti. Aynı yıl, Eylül ayında Ahmed Adnan Saygun Sanat Merkezi ve Türkan Saylan Kültür Merkezi’nde solo konserler vermiştir.
Bürkev, 22 Ekim 2021’de Adana Çukurova Devlet Senfoni Orkestrası ile orkestra şefi Eray İnal yönetiminde Mozart’ın 13 numaralı piyano konçertosunu seslendirmiştir. Ayrıca, 29 Ekim 2021’de Galataport İstanbul'daki Cumhuriyet Bayramı Özel Konseri’nde, Doğuş Çocuk Senfoni Orkestrası ile birlikte solist olarak yer almıştır. 2022 yılı boyunca pek çok prestijli etkinlikte sahne alarak müziğe olan katkılarını artırmıştır. Bunlar arasında, Süreyya Operası’nda verdiği piyano resitali, Kıbrıs 17. Uluslararası Bellapais Müzik Festivali'nde Sayın Gülsin Onay ve Tuna Bilgin ile gerçekleştirdiği konser ve İzmir Devlet Senfoni Orkestrası ile yaptığı performanslar bulunmaktadır.
Eğitim hayatı boyunca uluslararası birçok ustalık sınıfına katılan İlyun Bürkev, devlet sanatçısı Gülsin Onay, Avusturya’da Prof. Gereon Kleiner, Prof. Andreas Weber, İtalya’da Prof. Vincenzo Barzani, Almanya’da Shaun Choo ve daha birçok ünlü sanatçıyla birlikte çalışmıştır. 2019’da tanıştığı ve son iki yıldır birlikte eğitim aldığı Gülsin Onay ile güçlü bir bağ kurmuş ve profesyonel gelişimine katkıda bulunmuştur.
Özellikle uluslararası piyano yarışmalarında kazandığı başarılarla dikkat çeken Bürkev, Hırvatistan’daki Memorial Jurica Murai Uluslararası Piyano Yarışması’nda B kategorisinde birincilik ödülü kazanarak, piyanistlik kariyerine önemli bir adım atmıştır. 2019 yılında ise Paris International Music Competition, Adana Rhapsody Piano Competition ve Pera International Piano Competition gibi prestijli yarışmalarda ödüller elde etmiştir. Ayrıca, 2021’de İstanbul’daki Chopin Uluslararası Piyano Yarışması’nda birincilik ödülü kazanmış ve en iyi Chopin performansı ödülünü de almıştır.
2020 yılı başında Shangri-La Oteli’nde düzenlenen Türkiye’nin seçkin markalarının katıldığı Değerler Zirvesi ödül töreninde “Sanata İlham Veren Genç Yetenek” ödülüne layık görülmüştür. Ayrıca, 2021 yılında “Stars of Future” platformuna üye olmuş ve dünyanın dört bir yanından piyanistlerin yer aldığı "Moscow Meet Friends" Festivaline katılmıştır.
Son olarak, Ocak 2023’te İsviçre’nin Lugano şehrinde düzenlenen Jeune Chopin 3. Uluslararası Piyano Yarışması’nda kendi kategorisinde 3.lük ödülünü kazanarak uluslararası arenadaki başarısını bir kez daha pekiştirmiştir.
İlyun Bürkev, müzik kariyerine verdiği özveri ve uluslararası alandaki başarılara rağmen, müzikle ilgili vizyonunu da geniş tutarak her fırsatta kendini geliştirmeye devam etmektedir.