Veli Ağbaba, 3 Nisan 1968’de Malatya'nın Yazıhan ilçesinin Karaca köyünde dünyaya geldi. İlkokul eğitimine Karaca İlkokulu'nda başlayan Ağbaba, dört ve beşinci sınıfı Malatya Namık Kemal İlkokulu'nda tamamladı. Ortaokuldan sonra Turan Emeksiz Lisesi’ne devam eden Veli Ağbaba, bu okulun son mezunlarından biridir. Yüksek öğrenimini Eskişehir Anadolu Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü'nde 1985-1989 yılları arasında tamamladı. Üniversite yıllarında Anadolu Üniversitesi Öğrenci Derneği’nin kurucu ve yöneticisi olarak öğrenci hareketlerinde aktif rol almış, aynı dönemde Eskişehir Halkevi'ne üye olarak gençlik hareketlerinin içinde yer almıştır.
Askerliğini tamamladıktan sonra 1993 yılında Sosyaldemokrat Halk Partisi’ne (SHP) katıldı. 1994 yılında Malatya Belediye Meclis Üyesi seçilerek Türkiye’nin en genç Belediye Meclis Grup Başkanı oldu. Ardından Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) içerisinde çeşitli görevler üstlendi. 1995 yılında CHP İl Saymanlığı, 1998 yılında CHP İl Eğitim Sekreterliği ve dört dönem de CHP kurultay delegesi olarak görev aldı. 18 Ocak 1999’da CHP Malatya İl Başkanlığı’na seçilen Ağbaba, 2002 seçimlerinde milletvekili adayı oldu.
Ağbaba, 2003-2005 yılları arasında CHP Yüksek Disiplin Kurulu üyeliği yaptı, 2004’te CHP Seçim Komitesi Başkanlığı görevini üstlendi ve 2007 seçimlerinde CHP Malatya milletvekilliğine aday oldu. 6 Mart 2010 ile 10 Ocak 2011 arasında CHP Malatya İl Başkanlığı görevini sürdürdü. Malatyaspor kongre üyeliği, Halkevleri Yönetim Kurulu Üyeliği, Atatürkçü Düşünce Derneği (ADD) üyeliği ve İnsan Hakları Derneği (İHD) üyeliği gibi sivil toplum faaliyetlerinde de aktif olarak yer aldı.
2011 genel seçimlerinde CHP Malatya milletvekili seçilen Veli Ağbaba, parlamentoda Bilim, Sanayi ve Teknoloji Komisyonu ile Çevre Komisyonu üyeliklerinde bulundu. Halen TBMM İnsan Haklarını İnceleme Komisyonu üyesi ve CHP Cezaevi İnceleme ve İzleme Komisyonu Sözcüsü olarak görev yapmaktadır. Haziran 2015 ve Kasım 2015 Türkiye genel seçimlerinde tekrar CHP Malatya milletvekili olarak meclise girmiştir. 24 Ocak 2016’da ise Sendikalar ve Sivil Toplum Kuruluşlarından sorumlu Genel Başkan Yardımcılığı görevine başlamıştır.
Evli ve bir kız, bir erkek çocuk babası olan Veli Ağbaba, aynı zamanda sivil toplum kuruluşlarıyla olan güçlü bağları ve Atatürkçü düşünceleriyle tanınmaktadır.
