Vecihi Hürkuş, 18 Ocak 1896’da İstanbul’da dünyaya gelmiştir. Babası Gümrük Müfettişi Ali Feham Bey, annesi ise aslen Vidin doğumlu olan Zeliha Niyir Hanım’dır. Henüz üç yaşındayken babasını kaybeden Hürkuş, annesiyle birlikte geniş bir aile ortamında büyümüştür.
Bir süre, Harbiye’de görev yapan amcası Ahmed Şekür Bey’in yanında kalan aile, daha sonra Üsküdar’a yerleşmiştir. Çocukluk yıllarında oldukça hareketli ve meraklı bir yapıya sahip olan Hürkuş, ilk öğrenimini Bebek’te tamamlamış; ardından Üsküdar’da Füyuzat-ı Osmaniye Rüştiyesi ve Paşakapısı İdadisi’nde eğitim görmüştür. Sanata duyduğu ilgi nedeniyle öğrenimine Tophane Sanat Okulu’nda devam etmiş ve buradan mezun olmuştur.
1912 yılında patlak veren Balkan Savaşları sırasında, eniştesi Kurmay Albay Kemal Bey’in yanında gönüllü olarak cepheye katılmış, Edirne’ye giren birlikler arasında yer almıştır. Savaş sonrasında İstanbul Ordu Komutanlığı tarafından Beykoz Serviburun’daki esir kampında görev almıştır.
Havacılığa büyük ilgi duyan Hürkuş, yaşının küçük olması nedeniyle önce makinist olarak yetiştirilmiş ve Tayyare Makinist Mektebi’nden mezun olarak Birinci Dünya Savaşı sırasında Bağdat Cephesi’ne gönderilmiştir. 2 Şubat 1916’da geçirdiği bir uçak kazasında yaralanarak İstanbul’a dönmüştür.
Daha sonra Yeşilköy Tayyare Mektebi’ne girerek pilotluk eğitimi almış, 21 Mayıs 1916’da ilk uçuşunu gerçekleştirmiştir. 15 Kasım 1916’da eğitimini tamamlayarak pilot diplomasını almıştır.
1917 yılında Kafkas Cephesi’ne atanmış ve burada görev yaparken bir Rus uçağını düşürerek cephede düşman uçağı vuran ilk Türk pilotlardan biri olmuştur. Bu başarı, onun havacılık tarihindeki yerini sağlamlaştıran önemli bir dönüm noktası olmuştur.