9 Haziran 1982 tarihinde Kars’ta dünyaya gelen Akbaba, sanat yolculuğuna farklı bir disiplinle adım atmıştır. Akdeniz Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi İç Mimari ve Çevre Tasarımı Bölümü'nden mezun olmuştur. Ancak sanatla olan bağını yalnızca iç mekan tasarımıyla sınırlamamış, 2005 yılından itibaren sinema, dizi ve tiyatro sahnelerinde de kendini göstermeye başlamıştır.
Oyunculuk kariyerinde birçok farklı projede yer alan Akbaba, aynı zamanda film müzikleri de bestelemiştir. 2014 yılında ünlü şarkıcı Sıla'nın "Vaziyetler" adlı şarkısının video klibinde rol alarak müzik dünyasında da adını duyurmuştur. Ancak onu geniş bir izleyici kitlesinin tanımasını sağlayan proje, 2015-2021 yılları arasında yayınlanan popüler dizi Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz olmuştur. Burada canlandırdığı İlyas Çakırbeyli karakteri ile büyük bir beğeni kazanmış, uzun süre ekranlarda izleyicileriyle buluşmuştur.
Özel hayatında ise 2017 yılından itibaren Elif Buket Arıkan ile evli olan Akbaba, bu evlilikten bir çocuğa sahiptir. Hem sanatçı kişiliği hem de özel yaşamındaki dengeyle dikkat çeken oyuncu, gelecekteki projeleriyle de izleyicilerin takibinde olmaya devam etmektedir.
