Mürşit Ağa Bağ, 30 Ekim 1968'de Şanlıurfa'nın Suruç ilçesinde dünyaya gelmiştir. Henüz 1 yaşındayken ailesi, Çanakkale'ye yerleşmiş ve ardından İzmir'e taşınmıştır. Çocukluk yıllarını İzmir'de geçiren Bağ, lise eğitimini tamamladıktan sonra oyunculuk kariyerine adım atmaya karar vermiştir. İstanbul Devlet Konservatuvarı'na 1989 yılında girmiş ve 1994 yılında mezun olmuştur.
Mezuniyetinin ardından İstanbul Şehir Tiyatroları'nda 2 yıl görev yapmış, ancak kadro alamadığı için buradaki görevini sonlandırmak zorunda kalmıştır. Ardından bir süre Devlet okullarında Tiyatro Öğretmenliği yaparak eğitimci kimliğini de benimsemiştir. Mürşit Ağa Bağ, sinema dünyasına 1988 yılında vizyona giren Hanım adlı filmle adım atmış, televizyon ekranlarında ise Alıştık Artık adlı programla izleyiciyle buluşturmuştur.
Kariyerinde Kurt Kapanı, Deli Yürek, Kınalı Kar, Büyük Buluşma ve Mihrali gibi önemli projelerde rol almıştır. Ancak en büyük çıkışını 7 Ocak 2011'de vizyona giren, Bediüzzaman Said Nursî'nin hayatını konu alan Hür Adam filminde başrol oynayarak yapmıştır. Bu filmdeki performansı büyük beğeni kazanmış ve onu sinema dünyasında daha geniş bir kitleye tanıtmıştır.
Mürşit Ağa Bağ, 2017 yılında Aziz Üstadım Benim adlı albüm çalışmasını çıkararak şiir severlerle buluşmuştur. Oyunculuk kariyerine de devam eden Bağ, Ya İstiklal Ya Ölüm dizisinde yer almış, son olarak TRT 1 ekranlarında yayınlanan Türkan Hanımın Konağı dizisinde Ömer karakterine hayat vermiştir. Sanat hayatına birçok farklı projeyle devam eden Bağ, hem oyunculuk hem de müzik alanındaki yeteneklerini izleyicileriyle paylaşmaktadır.
