21 Ocak 1999’da Antalya’da dünyaya gelen Doğukan Sinik, futbol kariyerine memleketinin altyapı takımlarından Antalya Kunduspor’da adım attı. Ardından Şimşek Gençlik ve Spor ile Antalyaspor altyapılarında forma giyen 1.80 boyundaki kanat oyuncusu, 2017 yılında Antalyaspor ile profesyonel sözleşme imzalayarak kariyerinde önemli bir adım attı.
2017/2018 sezonunda kiralık olarak Kemerspor 2003 forması giyen Doğukan, 2018/2019 sezonundan itibaren Antalyaspor’un A takım kadrosunda düzenli olarak sahaya çıkmaya başladı. 2022 yılında İngiltere’nin Hull City takımına transfer olan genç futbolcu, 2023 yılında yeniden Antalyaspor’a kiralık olarak dönerek Türkiye’deki formunu sürdürdü.