17 Ekim 1996’da İzmir’de dünyaya gelen Cansu Özbay, voleybola Arkas Spor Kulübü altyapısında başladı. 2014 yılında Beşiktaş’a transfer olan başarılı pasör, aynı sezonun ikinci yarısında Nilüfer Belediyespor formasıyla sahaya çıktı. 2015-2016 sezonunu tekrar Beşiktaş’ta tamamlayan Özbay, 2016-2017 sezonunun başında VakıfBank kadrosuna katıldı. Sarı-siyahlı formayla kariyerinde 3 FIVB Kulüpler Dünya Şampiyonası, 3 CEV Avrupa Şampiyonlar Ligi, 4 Sultanlar Ligi, 3 Kupa Voley ve 2 Şampiyonlar Kupası şampiyonluğu yaşadı.
Milli takımların alt yaş kategorilerinin tamamında forma giyen Cansu Özbay, A Kadın Voleybol Milli Takımı ile 2018 FIVB Milletler Ligi ve 2019 Kadın Avrupa Şampiyonası’nda bronz madalya kazanarak uluslararası arenada adını duyurdu. 2020 Tokyo Olimpiyatları elemelerinde takımının birinci olarak olimpiyat biletini kazanmasında önemli rol oynayan Özbay, Tokyo Olimpiyatları’nda Türkiye’yi başarıyla temsil etti.
