Yıldız Alpar, 1931 yılında İstanbul’da doğmuş ve müzikle iç içe büyümüş bir sanatçıdır. Varlıklı bir aileye doğmasa da, annesinin çaldığı taş plaklardan yükselen müzik sesiyle büyüyen Yıldız, babasının resim tutkusu sayesinde sanata olan ilgisi daha da pekişmiştir. Ailesinin maddi durumu, ona sanat yolunda önemli fırsatlar sunmamış olsa da, dedesinden kalan küçük bir miras, onun sanat yolculuğunda önemli bir adım atmasına olanak sağlamıştır. Yıldız’a piyano, kardeşine ise keman alınarak müzik eğitimine başlanmıştır.

1943 yılında İstanbul Belediyesi Konservatuvarı’nda piyano bölümüne başlayan Yıldız Alpar, 1949 yılında Lidya Krassa Arzumanova yönetimindeki bale bölümü açılınca, bale eğitimine yönelmiştir. Paris Konsolosluğu Kültür Ateşeliği tarafından tanınan burs ile Fransa’ya gitmiş, burada Paris Opera ve Balesi’nin yüksek ihtisas bale kurslarına katılarak, Serge Lifar gibi önemli isimlerle çalışmıştır.

21 yaşında Türkiye’ye dönen Yıldız Alpar, 1952 yılında İstanbul Taksim Sıraserviler’de Türkiye’nin ilk özel bale okulunu açarak, Türk bale sanatının gelişimine katkı sağlamıştır. 1953 yılında İstanbul Şehir Tiyatroları’nda kişisel bale resitali veren Alpar, aynı zamanda ünlü tiyatrocu Haldun Dormen ile de çeşitli tiyatro projelerinde yer almıştır.

1956 yılında, Bursa'da Altı Parmak İlkokulu'nda bale eğitimi vererek, çocukların baleyle tanışmasına öncülük etmiştir. 1964 yılında ise Kadıköy'de Türkiye'nin ilk bale okullarından biri olan "Yıldız Alpar Özel Bale, Müzik ve Tiyatro Okulu"nu kurmuştur. Bu okul, hem İstanbul hem de Ankara Devlet Opera ve Balesi ile konservatuvarlarına önemli sanatçılar kazandırmıştır.

Yıldız Alpar, Paris, Londra, Viyana ve ABD gibi sanat merkezlerinde çeşitli seminer ve kurslara katılarak, sanata katkı sağlamak amacıyla uluslararası düzeyde araştırma ve çalışmalar yapmıştır. 1992 yılında, baleye olan katkıları ve başarıları nedeniyle İngiliz Kraliyet Dans Akademisi tarafından dünyada sadece iki kişiye verilen Özel Onur Ödülü’ne layık görülmüştür. 2002 yılında ise aynı akademi tarafından Başkanlık Ödülü’ne layık görülmüş ve bu ödülle dünyanın beş okulu arasına girmiştir.

Yıldız Alpar, evli olup bir kızı ve bir torunu vardır. Halen kurduğu Bale Müzik Tiyatro Okulu’nda yöneticilik ve öğretmenlik yaparak, sanata olan katkılarını sürdürmektedir. Hayatını sanatın çeşitli dallarında geçiren Yıldız Alpar, Türkiye’de bale sanatının gelişmesine öncülük eden önemli bir figür olarak sanat dünyasında saygı ile anılmaktadır.