Mehmet Tevfik Göksu, 1966 yılında Adıyaman’ın Gölbaşı ilçesinde dünyaya gelmiştir. İlköğrenimini Gölbaşı’nda tamamlayan Göksu, ortaöğrenimini 1980-1985 yılları arasında İstanbul Gaziosmanpaşa İmam Hatip Lisesi’nde sürdürmüştür. 1990 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü’nden mezun olan Göksu, 1991-1994 yılları arasında İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Çalışma Ekonomisi ve Endüstriyel İlişkiler Bölümü’nde yüksek lisans eğitimini tamamlamıştır.
Akademik çalışmalarını sosyoloji alanında yoğunlaştıran Göksu, Sakarya Üniversitesi Sosyoloji Bölümü’nde doktora çalışmalarını siyaset sosyolojisi üzerine devam ettirmiştir. Siyasi kariyerine Refah ve Fazilet Partileri’nde İstanbul İl Başkan Yardımcılığı görevleriyle adım atan Göksu, aynı zamanda sivil toplum çalışmalarını da aktif olarak yürütmüştür. Milli Gençlik Vakfı’nda İstanbul İl Kuruculuğu ve Marmara Bölge Başkanlığı görevlerinde bulunan Göksu, Araştırmacılar Derneği, Teknik Elemanlar Derneği, ASKON ve Adıyamanlılar Vakfı gibi kuruluşlarla da ilişkisini sürdürmektedir.
2009 Mahalli İdareler Seçimleri’nde AK Parti tarafından Esenler Belediye Başkan adayı gösterilen Göksu, yüzde 48 oy oranıyla seçimi kazanmıştır. 2014 seçimlerinde ise oylarını yaklaşık yüzde 32 artırarak seçmenin yüzde 62,7’sinin desteğini almış ve bir önceki seçime göre en çok oy artıran ilçe belediye başkanı olmuştur. 31 Mart 2019 Mahalli İdareler Seçimleri’nde tekrar aday olan Göksu, bu kez yüzde 65,4 oy oranıyla bir kez daha başkanlığa seçilmiştir.
Göksu, Esenler Belediye Başkanlığı görevine ek olarak İstanbul Büyükşehir Belediyesi Meclisi’nde AK Parti Grup Başkan Vekili olarak da görev yapmaktadır. İngilizce ve Arapça bilen Mehmet Tevfik Göksu, evli ve dört çocuk babasıdır.