Okan Kocuk, 27 Temmuz 1995 tarihinde Bursa'nın Mustafa Kemalpaşa ilçesinde dünyaya geldi. 1.87 boyundaki başarılı kaleci, futbol kariyerine 2006 yılında doğduğu ilçenin kulübü Mustafakemalpaşaspor'da adım attı. 2008'de gösterdiği yetenekle Bursaspor altyapısına transfer olan Kocuk, burada kısa sürede dikkatleri üzerine çekti. 2011 yılında ise profesyonel futbol hayatına Bursaspor'da başladı.
2016-2017 sezonunda Bandırmaspor’a kiralanarak Süper Lig için bir adım daha atan Okan, burada gösterdiği performansla büyük beğeni topladı. Bandırmaspor’da 25 maçta forma giyip, 9 maçını kalesini gole kapatarak başarılı bir sezon geçirdi. Takımında önemli bir oyuncu haline gelen genç kaleci, 2017-2018 sezonunda bir başka 1. Lig kulübü İstanbulspor'a kiralanarak tecrübe kazanmaya devam etti. İstanbulspor'da 37 maçta görev aldı ve bu maçların 12'sinde kalesini gole kapamayı başardı.
İki sezon boyunca 1. Lig’de gösterdiği başarılı performansın ardından 2018-2019 sezonunda Süper Lig'e yükseldi ve Bursaspor'da 22 maçta kaleyi korudu. Okan, bu süreçte 7 maçta kalesini gole kapatarak Süper Lig'deki ilk önemli deneyimini yaşadı. Ayrıca, milli takımla da yolları kesişti; U-16'dan U-21'e kadar Türkiye'nin çeşitli yaş gruplarında 20 kez milli formayı giydi.
2019-2020 sezonunda Galatasaray’a transfer olan Okan Kocuk, burada da forma şansı buldu. 2021-2022 sezonunda Giresunspor'a kiralanan genç kaleci, bir yıl sonra Galatasaray’a geri dönerek kariyerine devam etti.
