Muazzez İlmiye Çığ, 20 Haziran 1914’te Bursa’da Kırım göçmeni bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. 1919 yılında İzmir’in Yunan işgali sırasında ailesi, güvenlik nedeniyle Çorum’a taşındı. Çorum’da ilkokula başlayan Çığ, Bursa’ya döndükten sonra Bizim Mektep adlı özel okulda eğitimini sürdürdü. Daha sonra Bursa Kız Muallim Mektebi’ni kazanarak öğretmenlik yolunda adım attı ve babası gibi öğretmen olarak Eskişehir’de yaklaşık 4,5 yıl görev yaptı.
Eğitimine devam eden Çığ, Atatürk’ün talimatıyla kurulan Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Hititoloji Bölümü’ne kayıt yaptırdı. Burada, Nazi rejiminden kaçan Prof. Dr. Hans Gustav Güterbock’tan Hitit dili ve kültürü dersleri aldı; ayrıca Prof. Dr. Benno Landsberger’den Sümer ve Akad dilleri üzerine eğitim gördü. 1940 yılında Ankara Üniversitesi’nden mezun oldu.
Mezuniyetinin ardından İstanbul Eski Şark Eserleri Müzesi’ne Belgeler Arşivi uzmanı olarak atanan Çığ, burada 31 yıl boyunca Sümer, Akad ve Hitit dillerinde yazılmış on binlerce tableti temizledi, sınıflandırdı ve numaralandırdı. Bu süreçte yurt içi ve yurt dışında birçok arkeolojik etkinlikte görev aldı. 1972’de emekliye ayrıldıktan sonra yurt dışında araştırmalarına devam eden Çığ, Philadelphia Üniversitesi Müzesi Tabletler Bölümü Başkanı Prof. Kramer ile yürüttüğü çalışmalar sayesinde Sümer edebiyatına yeni bilgiler kazandırdı ve eksik verileri derledi.
Çığ, Tarih Sümer ile Başlar eserini Türkçeye kazandırarak geniş bir okuyucu kitlesine ulaştırdı. Ardından çocuklar için Zaman Tüneliyle Sümerlere Yolculuk adlı kitabını kaleme aldı. Çalışmalarına ileri yaşına rağmen devam eden Muazzez İlmiye Çığ, 2000 yılında İstanbul Üniversitesi tarafından Fahri Doktora unvanı ile onurlandırıldı.
2007 yılında yayımladığı Vatandaşlık Tepkilerim kitabı nedeniyle kısa süreli yargılanan Çığ, “Halkı kin ve düşmanlığa tahrik etmek” suçlamasından aklandı. Kitap, Galatasaray Rotary Kulübü tarafından İngilizceye çevrilerek Avrupa ve Amerika’daki kütüphanelerde okuyucuyla buluşturuldu.