İsmail Avcu, 1957 yılında Balıkesir’in Bigadiç ilçesine bağlı Işıklar köyünde doğmuştur. İlkokul eğitimini köyünde tamamlayan Avcu, liseyi Balıkesir’de bitirmiştir. İş hayatında Bigadiç’te ticaretle uğraşan Avcu, siyasi kariyerinde de aktif rol almıştır; AK Parti İlçe Başkanlığı yapmış ve aynı partiden Balıkesir milletvekili aday adayı olmuştur.
30 Mart 2014 yerel seçimlerinde Adalet ve Kalkınma Partisi (AK Parti) adayı olarak Bigadiç Belediye Başkanı seçilen İsmail Avcu, evli ve iki çocuk babasıdır.
