Aslen Bitlisli olan Gülçin Avşar, ailesinin 1980 darbesi sonrasında sıkı yönetim uygulamaları nedeniyle 1985 yılında Konya'nın Ereğli ilçesinde dünyaya geldi. Eğitim hayatına Bolu İzzet Baysal Anadolu Lisesi'nde devam eden Avşar, 2008 yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu. 2010 yılından itibaren İstanbul Barosu'na kaydolarak avukatlık mesleğini icra etmeye başladı.
Avşar, hukuki kariyerinin yanı sıra sivil toplum alanında da aktif olarak yer almıştır. Çeşitli sosyal ve insan hakları projelerinde görev alarak önemli çalışmalar yürütmüştür. Terörle Mücadele Kanunu mağduru çocuklar için Adalet Çağırıcıları, Silikozis hastalığına yakalanmış kot kumlama işçileriyle Dayanışma Komitesi, ve Demokratik Açılıma Yurttaş Katkısı gibi çeşitli platformlarda yer almış; ayrıca Yüzleşme Derneği gibi yapılarla da işbirliği yapmıştır.
2013 yılında, TESEV tarafından yayımlanan "Faili Meçhuller ve Kayıplar" raporunu yazan Avşar, aynı zamanda demokratikleşme ve Kürt meselesine dair teorik ve pratik çalışmalar yapmış, bu konuda derinlemesine bir bilgi ve tecrübeye sahip olmuştur. Güncel siyasi meselelerle ilgili olarak çeşitli gazete ve dergilerde yazılar kaleme almış, toplumsal sorunlara dair aktif bir ses olmuştur.
9 Mart 2020 tarihinde, Ali Babacan’ın öncülüğünde kurulan Demokrasi ve Atılım Partisi'nin kurucuları arasında yer alarak, partinin siyaset sahnesindeki ilk adımlarında etkin rol oynamıştır.
