Duygu Demirdağ, Uludağ Üniversitesi İngilizce Öğretmenliği bölümünden mezun olduktan sonra, İngiltere'nin Middlesex University'de “Medya ve İletişim Yönetimi” alanında yüksek lisans yaparak medya dünyasına güçlü bir adım atmıştır. Eğitimini İspanya'da, Universidad de Salamanca’da da sürdüren Demirdağ, burada "İspanyol ve Latin Amerika Sineması" ve "Avrupa Birliği Ekonomi ve Politikası" alanlarında eğitim almış ve İspanyolca'ya olan ilgisini derinleştirmiştir.
Medya kariyerine Line TV'de program yapımcısı ve haber spikeri olarak başlamış, burada "Bu Gece" adlı gece bülteninin editörlüğünü ve sunuculuğunu üstlenmiştir. Ardından, "Herkesin Keyfi Yerinde" adlı kültür-sanat programının yapımcılığını ve sunuculuğunu üstlenerek televizyonculuk kariyerinde adını duyurmuştur.
2010 yılında CNN TÜRK Haber Merkezi'ne katılan Duygu Demirdağ, burada 3 yıl boyunca önemli toplumsal olayları takip etmiş ve Gezi Parkı protestoları, Van depremi, Yunanistan ekonomik krizi gibi büyük olayları izleyicilerine aktarmıştır. Aynı zamanda, toplumun henüz farkına varmadığı insan hikayelerinin peşine düşerek, “Türkiye’nin Enerji Haritası”, “Yokluk 4 Mevsim”, “İmkansız Vakit Alır” ve “Yeni Muhafazakarlar” gibi haber dosyaları hazırlamıştır.
2013 yılında haber aktarımını sahadan stüdyoya taşıyan Demirdağ, CNN TÜRK’te gece haberlerini, hafta sonu ve akşam haberlerini sunmuş, ayrıca cnnturk.com için söyleşi ve yazılar kaleme almıştır. Özcan Sabancı’nın biyografi kitabının yazarlığını üstlenmiş ve aynı zamanda CNN Türk Ana Haber kuşağını sunmuştur.
Duygu Demirdağ, medya kariyerinin yanı sıra "Doğrusunu İstersen" adlı programı ile Doğruluk Payı girişimine de katkı sağlamış ve Olay TV’de "Doğrudan Haber" programını sunmuştur. Halen, biyografi kitapları ve diğer projeleri üzerine çalışmalarını sürdürmekte olan Demirdağ, her akşam saat 18:00’da GAİN’de gündemi değerlendirerek izleyicilerine farklı bir bakış açısı sunmaktadır.