1945 yılında Ankara’da doğan Deniz Gökçer, sanatla iç içe bir ailede yetişmiştir. Ünlü tiyatro sanatçıları Meliha Gökçer ve Cüneyt Gökçer’in kızı olan Gökçer, eğitim hayatına Ankara Maarif Koleji’nde başladı. Sanata olan ilgisi erken yaşlarda ortaya çıkan sanatçı, Ankara Devlet Konservatuvarı’nın bale bölümünde altı yıl eğitim aldı. Daha sonra aynı kurumun Tiyatro Bölümü’nün açtığı sınavı kazanarak tiyatro eğitimine yöneldi ve 1965 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Yüksek Bölümü’nden mezun oldu.

Profesyonel tiyatro kariyerine 1966 yılında sahnelenen “Kireçli Bahçe” adlı oyunla adım atan Deniz Gökçer, sahne performanslarıyla kısa sürede dikkat çekti. 1960’lı yılların sonlarında Metin Erksan’ın “Kuyu” filminde rol alması teklif edilmesine rağmen bu projeyi kabul etmedi. Sinemaya ilk adımını ise 1971 yılında çekilen “Aşk Hikayesi” filmiyle attı. Erich Segal’in romanından uyarlanan ve dünyaca ünlü “Love Story” filminin Türkiye uyarlaması olan bu yapımda Salih Güney, Münir Özkul, Yıldırım Önal, Nedret Güvenç ve Erol Keskin gibi önemli isimlerle birlikte rol aldı.

Bu filmin ardından 1972 yılında Ediz Hun ile “Asi Kalpler”, Tarık Akan ile “Aşkların En Güzeli” ve daha sonra “Tuzsuz Deli Bekir” gibi yapımlarda yer aldı. 1990’lı yılların başında Genco Erkal ile birlikte “Camdan Kalp” filminde rol aldı. Televizyon izleyicileri ise onu özellikle dört sezon boyunca ekrana gelen “Baba Evi” dizisindeki performansıyla yakından tanıdı.

Mesleki gelişimini sürdürmek amacıyla 1972–1973 yılları arasında devlet bursuyla Londra’ya gönderilen Deniz Gökçer, burada tiyatro alanında çalışmalarını ilerletti. 1981-1983 yılları arasında İstanbul Devlet Konservatuvarı’nda öğretim görevlisi olarak görev yaptı ve çeşitli özel eğitim kurumlarında da dersler verdi.

1978 yılında Anton Çehov’un yazdığı “Sevgili Doktor” adlı oyunda Cihan Ünal ile birlikte sahne aldı. 1985-1986 yıllarında ise aynı oyunu yöneterek sahneye koydu. Bu çalışma, ekip olarak Avni Dilligil Jüri Özendirme Ödülü ile ödüllendirildi. Ayrıca Afife Jale Tiyatro Ödülleri Seçici Kurulu ve Tiyatro Dergisi Tiyatro Ödülleri jüri üyeliğinde de görev aldı.

Deniz Gökçer’in Cem Cüneyd Perk adında bir oğlu bulunmaktadır. Uzun yıllara yayılan kariyeri boyunca tiyatro, sinema ve televizyon alanında önemli katkılar sunan sanatçı, Türk tiyatrosunun saygın isimleri arasında yer almaktadır.