Aksel, 31 Ekim 1962 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi. Babası Mehmet Aksel olan oyuncu, ilk olarak ilkokul yıllarında konservatuvarın bale ve viyolonsel bölümlerinde eğitim aldı. Ancak üniversite yıllarında tiyatroya olan ilgisi ağır basarak İstanbul Mimar Sinan Üniversitesi Tiyatro Bölümü'nde eğitimini tamamladı.
Kariyerine reklam filmlerinde seslendirme yaparak başlayan Aksel, 15 yıl boyunca Devlet Tiyatrosu'nun kadrolu oyuncusu olarak sahnelerde yer aldı. Ardından Sadri Alışık Tiyatrosu'nda da görev aldı. Ayrıca, ünlü oyuncu ve eğitmen Arsen Gürzap ile Can Gürzap’ın sahip olduğu "Diyalog"da ders vererek genç yeteneklere tiyatro bilgilerini aktardı.
Aksel, 1987 yılında, Fransız yazar Albert Camus'nün eserinden uyarlanan Yanlışlık adlı dizide başrol oynadı. Bu dizide Cüneyt Türel, Ayda Aksel, Tomris Oğuzalp ve Nurseli İdiz gibi önemli oyuncularla birlikte yer aldı. 1998 yılında yönetmen Tunç Başaran'ın yönettiği Kaçıklık Diploması adlı filmde, Selçuk Yöntem ile birlikte rol alarak dikkatleri üzerine çekti. Bu filmde ruh hastası Nur karakterini canlandırdı. Aynı yıl Kurtuluş ve Cumhuriyet adlı filmlerde Halide Edib Adıvar’ı canlandırarak tarihe yön veren önemli bir figürü başarıyla sahneye taşıdı.
2006 yılında ise Hatırla Sevgili adlı dizide Cansel Elçin’in annesi rolünü üstlendi. Aksel, Türk televizyon ve sinema dünyasında farklı karakterlere hayat vererek izleyicinin beğenisini kazandı.
Aksel'in özel hayatı da dikkat çekici bir biçimde şekillenmiştir. İlk evliliğini 30 Temmuz 1984 tarihinde inşaat mühendisi Halûk Semi Yüngül ile gerçekleştiren Aksel, 1993 yılında boşandı. İkinci evliliğini 1995 yılında elektrik teknisyeni Atilla Akıncıoğlu ile yaptı; ancak eşi Atilla Akıncıoğlu, 2010 yılında vefat etti. İlk eşinden Leyla adında bir kızı, ikinci eşinden ise Efe (d.1999) adında bir oğlu bulunmaktadır.
2010 yılında Bir Avuç Deniz adlı sinema filminde Rana Akbay karakterine hayat verdi ve Engin Altan Düzyatan, Berrak Tüzünataç, Can Gürzap, Ayda Aksel, Zeynep Özder gibi isimlerle birlikte rol aldı. 2014 yılında ise Mandıra Filozofu adlı filmde başrol oynamıştır. Bu projede Müfit Can Saçıntı, Rasim Öztekin, Begüm Öner ve Kemal Kuruçay gibi önemli isimlerle birlikte yer alarak oyunculuk kariyerine yeni bir sayfa eklemiştir.
Ayda Aksel, hem tiyatro hem de sinema dünyasında köklü bir geçmişe sahip ve farklı projelerdeki güçlü performanslarıyla dikkat çekmeye devam etmektedir.
