2,08 metre boyundaki Alperen Şengün, 25 Temmuz 2002’de Giresun’da dünyaya geldi. Basketbola genç yaşta adım atan Şengün, ilk profesyonel kontratını Bandırma Kırmızı ile imzalayarak kariyerine başladı. Ardından Beşiktaş forması giydi ve 2020-2021 sezonunda Basketbol Süper Ligi’nde gösterdiği performansla normal sezonun en değerli oyuncusu (MVP) seçildi. Bu unvanı kazanarak lig tarihinde MVP ödülünü alan en genç oyuncu olma başarısını elde etti.
2021 NBA Draftı’nda Oklahoma City Thunder tarafından ilk tur 16. sıradan seçilen Şengün, draft gecesinde yapılan takasla Houston Rockets’a gönderildi. 7 Ağustos 2021’de Rockets ile resmi sözleşmeye imza attı ve NBA kariyerine adım attı.
Genç pivot, 12 Ocak’ta Sacramento Kings’e karşı oynanan karşılaşmada kariyerinin ilk triple-double performansını sergiledi. Bu maçta 10 sayı, 10 ribaunt ve 10 asist üreten Şengün, NBA tarihinde triple-double yapan en genç pivot olarak önemli bir rekora imza attı.