Zelkif Akgül, 1973 yılında Rize'de dünyaya gelmiştir. İlkokul eğitimini Balıkçılar Köyü İlkokulu'nda tamamlayan Akgül, orta ve lise öğrenimini ise Rize Lisesi'nde sürdürmüştür. 1996 yılında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi'nden mezun olarak tıp doktoru unvanını almış, ardından Ruh Sağlığı Uzmanlığı alanında eğitimini Bakırköy Ruh Sağlığı ve Sinir Hastalıkları Eğitim ve Araştırma Hastanesi'nde tamamlamıştır. 2000 yılında Ruh Sağlığı Uzmanı olarak göreve başlamıştır.
Kariyerine, Isparta Devlet Hastanesi, Haseki Eğitim ve Araştırma Hastanesi, Ümraniye Eğitim ve Araştırma Hastanesi gibi önemli kurumlarda çalışarak devam eden Zelkif Akgül, aynı zamanda Rize Devlet Hastanesi ve 82. Yıl Devlet Hastanesi'nde de görev yapmıştır. Ayrıca bir çok özel hastanede de deneyim kazanmış ve şu an Özel Rize Ruh Sağlığı Merkezi'nde görevini sürdürmektedir.
Zelkif Akgül, mesleki gelişimini sürekli olarak yurt içi ve yurt dışında katıldığı psikiyatri kongreleriyle desteklemiştir. Los Angeles, Washington, Barselona, Prag, Budapeşte, Moskova, Saint Petersburg, Brüksel, Lizbon, Dubai gibi çeşitli şehirlerde sosyal yapı ve belediyecilik üzerine gözlemler yapmış ve bu deneyimlerle kişisel birikimini artırmıştır.
2014 yılında, 30 Mart Yerel Seçimlerinde Milliyetçi Hareket Partisi'nden Rize Belediye Başkan Adayı olarak siyasi kariyerine adım atmış, ancak seçimde başarılı olamamıştır.
Evli olan Zelkif Akgül, bir kız ve bir erkek çocuk babasıdır. Hem profesyonel yaşamı hem de sosyal gözlemleriyle Rize’deki önemli figürlerden biri haline gelmiştir.
