Rahmi Gençer, 1961 yılında Balıkesir’in Ayvalık ilçesi Altınova Mahallesi’nde dünyaya gelmiştir. Babası müstahsil Ümit Gençer, annesi ise ev kadını Meliha Gençer’dir. İlkokulu Ayvalık Sakarya İlkokulu’nda tamamlayan Gençer, ortaokulu ve liseyi Ayvalık Lisesi’nde okumuştur. 1981-1983 yılları arasında vatani görevini yerine getirmiştir.

Spor alanında da aktif olan Gençer, Barbaros Sefa Spor Kulübü bünyesinde kurduğu basketbol takımında hem oyunculuk hem de antrenörlük yapmıştır. 1989 yılında Ayvalıkgücü Spor Kulübü profesyonel şube başkanı ve genel kaptanı olarak beş yıl görev yapmış, 1996-1997 yıllarında ise kulübün başkanlığını üstlenmiştir.

Kültür ve sanat alanında da önemli projelere imza atan Gençer, Prof. Dr. Filiz Ali’nin kurucusu olduğu Ayvalık Uluslararası Müzik Akademisi (AIMA) Yönetim Kurulu üyeliği, Ayvalık Kültür Sanat Vakfı kurucu yönetim kurulu üyeliği ve Türk Hava Kurumu Ayvalık Şubesi’nde yaklaşık on yıl başkan yardımcılığı görevlerinde bulunmuştur.

2005-2013 yılları arasında üç dönem Ayvalık Ticaret Odası Başkanlığı yapan Gençer, aynı zamanda Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği (TOBB) Ticaret Odaları Konsey Başkan Yardımcılığı görevine seçilmiştir. Bu dönemde Ayvalık zeytinyağına Coğrafi İşaret alınmasını sağlayarak Türkiye’de bu alanda bir ilke imza atmıştır. 2005 yılında başlatılan Zeytin Hasat Günleri ve Zeytinyağı Pazarı geleneksel hâle getirilmiş, Türkiye’nin ilk Uluslararası Zeytinyağı Duyusal Analiz Laboratuvarı hizmete açılmıştır. Ayrıca 1923’ten başlayarak Ayvalık’taki ticari hayatın gelişim çizgisini sergileyen bir galeri açılmış, kentle ilgili yayınlar hazırlanmış, “Adım Adım Ayvalık” kent rehberi ve “Yakamoz” dergisi yayınlanmıştır. Tabiat Parkı içindeki Pateriça ve Hakkıbey yarımadalarında yürüyüş ve dağ bisikleti parkurları düzenlenmiş, bu parkurları anlatan rehber kitaplar ve haritalar hazırlanmıştır. 2012 yılında ATO, akreditasyon belgesine layık görülmüştür.

Gençer, Ayvalık, Küçükköy ve Altınova belediyeleri ile Ayvalık Kaymakamlığı’nın kurduğu AYTUGEB turizm altyapı birliğinin çalışmalarına katılmış, 30 Mart 2014’te Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) adayı olarak Ayvalık Belediye Başkanlığı’na seçilmiştir. Başkanlığı döneminde Altınova’daki İhtisas Gıda Organize Sanayi Bölgesi Projesi’ne başlamış, Kırlangıç fabrikasının endüstriyel tarihi yapısını sosyal ve kültürel yaşam alanına dönüştürme projesini tamamlamış ve temelini atmıştır. 13 Nisan Caddesi ve semt pazarları yenilenmiş, Tarihi At Arabacılar Meydanı düzenlenmiş ve Ayazma restore edilerek müze hâline getirilmiştir. Küçükköy’de Cumhuriyet Halil Başyazgan Kültür Merkezi ve 19 Mayıs Cihan Şişman Gençlik Merkezi hizmete açılmıştır.

Ayvalık’ın korunmasına ve tanıtımına uluslararası bir boyut kazandırmak amacıyla “Endüstriyel Peyzaj” alanında UNESCO süreci başlatılmış ve Ayvalık, UNESCO Dünya Kültürel Mirası Geçici Listesi’ne alınmıştır. Sosyal hizmetlerde yaşlı ve engelli vatandaşların yaşam kalitelerini artırmayı hedefleyen Evde Bakım/Evde Temizlik hizmetleri başlatılmış, yaşlı bakımevi, engelli eğitim merkezi ve kadın danışma evi yenilenerek hizmete açılmıştır.

Boğaziçi Üniversitesi iş birliğiyle Ayvalık’ta çocuk ve gençler için müzik, sanat, spor ve eğitim projelerini kapsayan “Zeytin Çekirdekleri” projesi hayata geçirilmiş, çocuk koroları ve orkestralar kurulmuştur. Sabancı Üniversitesi iş birliğiyle geleceğin tasarımcılarını yetiştirmek amacıyla Küçükköy Yaratıcı Teknolojiler Atölyesi açılmış, AYBEGEM çatısı altında Ayvalık, Altınova ve Küçükköy’de ortaokul ve lise öğrencilerine etüt ve kurslar aracılığıyla temel eğitim sağlanmıştır. Boşnak kültürünün korunması amacıyla “Teferiç Şenlikleri” ilk kez düzenlenmiş, Ayvalık her yıl Uluslararası Berlin Turizm Fuarı (ITB) ve Düsseldorf Boat Show’da tanıtılmıştır.

Ayvalık genelinde 9 yaşam alanı ve 35 çocuk parkı oluşturulmuş, Lale Adası’nda Atatürk Koruluğu Mesire Alanı halkın hizmetine açılmış, Altınova Mahallesi iskele/liman çevresi yeniden düzenlenmiştir. Gençer, zeytinlik alanların imara açılmasına ve Pateriça’dan Altınova’ya karada ve denizde maden aranmasına daha Ticaret Odası Başkanlığı döneminde karşı çıkmış, bu kararlılığını belediye başkanlığı süresince de sürdürerek halk ve STK’larla birlikte rant ve betonlaşmaya karşı etkili bir mücadele yürütmüştür.

Rahmi Gençer, 2015 yılında Yasemin Kılınç ile evlenmiş olup, Ümit adında bir oğlu vardır.