17 Temmuz 1986 tarihinde İstanbul’da doğan Özlem Yılmaz, aslen Rize’li olmasına rağmen İstanbul’un Bakırköy ilçesinde büyümüştür. İlköğretim eğitimini Kartaltepe İlköğretim Okulu’nda tamamladıktan sonra, Kültür Koleji’nde devam etti. Lise eğitimini ise Ataköy Cumhuriyet Lisesi’nde aldı. Küçük yaşlardan itibaren tiyatro ve sinemaya olan büyük ilgisi ve yeteneği çevresi tarafından fark edilen Özlem Yılmaz, çocukluk hayalini gerçekleştirmek için tiyatro ve sinema eğitimi almayı hedeflemiştir.
Hayalindeki meslek için ilk adımını, ünlü oyuncu ve eğitmen Müşfik Kenter’den özel dersler alarak attı. Ancak, babasının ani vefatı nedeniyle eğitimi bir süre ara vermek zorunda kaldı. Acı kaybın ardından güçlü bir şekilde tekrar yola koyulan Yılmaz, Müjdat Gezen Sanat Okulu'na kabul edilerek eğitimine kaldığı yerden devam etti. 2006 yılında Müjdat Gezen Actor Studio bölümünden mezun oldu.
Özlem Yılmaz’ın oyunculuk kariyerine ilk adımı atmasında önemli bir rolü olan kişi, aynı zamanda okulunda hocası olan Misak Toros’tur. Toros’un yönlendirmesiyle girdiği ilk dizi görüşmesi, hayatının dönüm noktalarından biri olmuştur. Bu yüzden Yılmaz, Misak Toros’un kariyerinde özel bir yere sahip olduğunu sıkça dile getirmektedir.
