Göksel Kortay, 6 Nisan 1939 tarihinde İstanbul’da doğdu. Eğitim hayatına Robert Kolej’de başlayan Kortay, mezuniyetinin ardından kazandığı Fulbright bursuyla Amerika Birleşik Devletleri’ne giderek sanat eğitimine uluslararası düzeyde devam etti. Bennington College Yaz Okulu’nu tamamladıktan sonra Boston Üniversitesi Tiyatro ve Televizyon Bölümü’nde oyunculuk ve yönetmenlik alanında yüksek lisans yaptı. Ayrıca Michigan Üniversitesi bünyesinde İngiliz Dili ve Edebiyatı eğitimi aldı.

Amerika’da bulunduğu yıllarda New York, San Francisco ve Provincetown’da çeşitli profesyonel tiyatrolarda oyuncu ve yönetmen olarak görev yapan Kortay, televizyon alanında da deneyim kazandı. Türkiye’ye dönmeden önce, NBC’de yayınlanan “Say When” ve The Tonight Show programlarında prodüksiyon amiri olarak çalıştı.

1962 yılında Türkiye’ye dönen sanatçı, Kenter Tiyatrosu kadrosuna katıldı ve Türk seyircisinin karşısına ilk kez Bertolt Brecht’in Üç Kuruşluk Opera eserindeki Mrs. Peachum rolüyle çıktı. Aynı dönemde TRT İstanbul Radyosu’nda program uzmanı olarak görev aldı; radyo tiyatroları yönetti ve çeşitli kültür-sanat programları hazırladı.

Kariyeri boyunca Dormen Tiyatrosu, Altan Erbulak – Metin Serezli Tiyatrosu, Nisa Serezli – Tolga Aşkıner Tiyatrosu ve Gönül Ülkü - Gazanfer Özcan Tiyatrosu gibi önemli topluluklarda sahne aldı. 1970 yılında Dormen Tiyatrosu’nun A Tale of Istanbul oyunu ile Roma ve Londra’da turneye çıktı.

1978 yılında ise “International Istanbul Players” topluluğuyla birlikte Necati Cumalı’nın Nalınlar adlı eserini Londra’daki Old Vic Theatre sahnesinde İngilizce olarak sergileyerek tiyatro tarihinde dikkat çeken bir başarıya imza attı. Anadili İngilizce olmayan bir topluluğun İngiltere’de İngilizce oyun sahnelemesi, uluslararası tiyatro çevrelerinde ilgi gördü.

1960’lardan itibaren tiyatro yaşamını aralıksız sürdüren Göksel Kortay, oyunculuğun yanı sıra eğitmenlik alanında da aktif rol aldı. Müjdat Gezen Sanat Merkezi’nde uzun yıllar öğretim görevlisi olarak çalışan sanatçı, ayrıca Doğuş Üniversitesi ve Kadir Has Üniversitesi’nde de ders verdi.

Otuzdan fazla yabancı tiyatro eserini Türkçeye kazandıran Kortay’ın çevirileri Türkiye’de pek çok sahnede sergilendi. Kariyeri boyunca çok sayıda sinema filmi, televizyon dizisi ve yaklaşık 150 tiyatro oyununda yer alan sanatçı, tiyatro dünyasının saygın isimlerinden biri olarak kabul edilmektedir.

Uzun yıllar Tiyatro Oyuncuları Derneği başkanlığını yapan Kortay, ayrıca Afife Jale Tiyatro Ödülleri jüri başkanlığı görevini de üstlendi. 1979 yılında oyuncu ve seslendirme sanatçısı Kerem Yılmazer ile evlenen sanatçı, eşini 2003 yılında İstanbul’daki terör saldırısında kaybetti.