Birkan Sokullu, 6 Ekim 1985 tarihinde İstanbul’da dünyaya gelmiştir. Boşnak kökenli bir ailenin çocuğu olan Sokullu, genç yaşta dikkatleri üzerine çekmeye başlamıştır. 2003 yılında katıldığı Best Model of Turkey yarışmasında üçüncülük elde ederek modellik kariyerine adım atmıştır. Maltepe Üniversitesi Radyo Televizyon Programcılığı Bölümü’nden mezun olan Sokullu, aynı zamanda 10 yıl boyunca profesyonel basketbol oynamıştır. Üniversite yıllarında modellik yaptığı dönemde, oyunculukla da ilgilenmeye başlamıştır.

Hayatında derin izler bırakan bir kayıp yaşayan Sokullu, 21 yaşında annesini beyin kanaması nedeniyle kaybetmiştir. Bu acı deneyimle ilgili olarak, yaşadığı süreci şöyle ifade etmiştir: "Bir süre bazı şeyleri anlamakta güçlük çektim. Kardeşime ve babama karşı sorumluluğum beni güçlü biri yaptı. Bir noktadan sonra, hayatın getirdiği şeyleri daha kolay kabullenmeye, yaşanan her şeye pozitif bir yerden bakmaya başladım." Sokullu, şöhretin geçici olduğunun bilincinde olup, hayatın zorlukları karşısında güçlü durmaya devam etmiştir.

Oyunculuğa başlangıcını, harçlığını çıkarmak amacıyla yaptığı bir iş olarak tanımlasa da, zamanla bu alanda ciddi bir kariyer yapmıştır. Dolunay Soysert’ten oyunculuk dersleri alarak kendini geliştiren Sokullu, 2008 yılında “Küçük Kadınlar” dizisinde canlandırdığı Ayaz karakteriyle dikkatleri üzerine çekmiştir. 2010 yılında “Küçük Sırlar” dizisinde Demir karakteriyle büyük beğeni kazanmış ve oyunculuk kariyerinde önemli bir dönüm noktasına gelmiştir.

2012 yılında “Uçurum” dizisinde gazeteci bir karakteri canlandıran Sokullu, 2013'te “Fatih” dizisinde Şehzade Mustafa karakterine hayat vermiştir, ancak dizi bekleneni verememiştir. 2014 yılında “Kurt Seyit ve Şura” adlı dizide Kıvanç Tatlıtuğ ve Farah Zeynep Abdullah gibi isimlerle birlikte rol alarak büyük bir projede yer almıştır.

2012’de oyuncu Aslı Enver ile evlenmiş, ancak bu evlilik 2015 yılında sonlanmıştır. 2016 yılında Kanal D’de yayınlanan, senaryosunu Mahinur Ergun’un yazdığı ve yönetmenliğini Cem Karcı’nın üstlendiği “Hayat Şarkısı” adlı dizide başrol oynamış ve büyük bir çıkış yakalamıştır.

Son olarak, 2020 yılında TRT 1’de yayınlanmaya başlayan ve izleyiciler tarafından beğenilen “Masumlar Apartmanı” dizisinde Han Derenoğlu karakteriyle dikkatleri üzerine çekmiştir. Bu rol, Sokullu’nun kariyerinde önemli bir yer edinmiş ve ona geniş bir hayran kitlesi kazandırmıştır.