Aslı Enver, 10 Mayıs 1984’te İngiltere’nin Londra şehrinde doğmuştur. Tekstilci babası Kıbrıs Türkü olan Enver’in iki kardeşi vardır: erkek kardeşi Anıl Enver ve kız kardeşi Anıl Hıybeti Enver. İlkokulu Londra’da tamamlayan Aslı, 12 yaşındayken ailesiyle birlikte İstanbul’a taşınmıştır.
Eğitim hayatına Pera Güzel Sanatlar Lisesi’nde devam eden Enver, ardından Haliç Üniversitesi Tiyatro Bölümü’nden mezun olmuştur. Küçük yaşlardan itibaren oyuncu olma hayali kuran Enver, eğitimini tamamlamasının ardından çeşitli projelerde rol almaya başlamıştır. 2002 yılında TRT1’de yayınlanan “Uzay Sitcom” dizisinde ve aynı yıl kısa film “Ayna”da yer alarak oyunculuk kariyerine ilk adımlarını atmıştır.
Performansı kısa sürede dikkat çekmiş ve yapımcıların ilgisini kazanmıştır. O dönemin reyting rekorları kıran dizisi “Hayat Bilgisi”nde “Hazal” karakterini canlandırarak geniş kitlelerce tanınmıştır. 2007–2010 yılları arasında ise “Kavak Yelleri” dizisinde “Mine” karakteriyle büyük beğeni toplamış, bu iki proje Enver’in kariyerinde dönüm noktası olmuştur.
Ardından “Rakı Masası”, “Suskunlar”, “Kayıp”, “Tamam Mıyız?”, “Bana Artık Hicran De”, “Kardeşim Benim”, “Mutlu Ol Yeter”, “Kış Güneşi” ve “Öteki Taraf” gibi dizilerde rol almıştır. Sinema dünyasına da adım atan Aslı Enver, 2016 yılında Mert Baykal’ın yönettiği ve Burak Özçivit ile Murat Boz’un başrollerini paylaştığı “Kardeşim Benim” filminde “Zeynep” karakterini canlandırmıştır.
Son olarak Star TV’de yayınlanan ve yönetmenliğini Deniz Koloş ile Zeynep Günay’ın üstlendiği “İstanbullu Gelin” dizisinde başrol olarak “Sürayya Boran” karakterini başarıyla canlandırmıştır.
Özel hayatında, oyuncu Birkan Sokullu ile 3 yıllık bir evlilik yaşamış, 2015 yılında boşanmıştır. Daha sonra “O Ses Türkiye” programında tanıştığı şarkıcı Murat Boz ile ilişkisini sürdürmektedir.
