Asıl adı Mehmet Alaeddin olan sanatçı, 1 Mart 1926’da Kilis’te dünyaya geldi. Şair Yavaşcazade Sezai Efendi’nin torunu, Hacı Cemil Efendi ile Enver Hanım’ın oğlu olan Alaeddin Yavaşca, eğitim hayatına Kilis’te başladı. İlk olarak Kemaliye İlkokulu’na giden Yavaşca, ardından Kilis Ortaokulu’ndan mezun olduktan sonra, Konya Lisesi'nde başladığı lise eğitimini İstanbul Erkek Lisesi'nde birincilikle tamamladı. Üniversite eğitimini İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde alarak 1951 yılında mezun oldu ve vatani görevini Kasımpaşa Askeri Deniz Hastanesi’nde yerine getirdi.
Sanat hayatı, küçük yaşlarda başladığı keman dersleriyle şekillenmeye başladı. Henüz 8 yaşındayken Zihni Çelikalp’ten keman eğitimi almaya başladı. Üniversite yıllarında, Saadettin Kaynak, Münir Nureddin Selçuk, Hüseyin Sadeddin Arel gibi ünlü müzikal isimlerden ders aldı ve İstanbul Belediye Konservatuvarı, İleri Türk Musikisi Konservatuvarı ile İstanbul Üniversitesi Korosu'nda müzik bilgisini geliştirdi. 1950’de İstanbul Radyosu’nun açtığı imtihanı kazanarak, radyo yayınlarında yer aldı.
Yavaşca, Türk müziği dünyasında önemli görevler üstlendi. TRT bünyesinde danışmanlık, denetleme ve repertuvar kurullarında yer aldı, ayrıca Türk musikisinin gelişimine katkıda bulunan ilk devlet konservatuvarlarının kurucuları arasında yer aldı. Milli Eğitim Bakanlığı ve Devlet Planlama Teşkilatı gibi kurumlarda müzikle ilgili çeşitli komisyonlarda görev yaptı. 1991’de "Devlet Sanatçısı" unvanını aldı ve birçok ulusal ödül kazandı. 2008’de Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü'nü, 2010’da ise TBMM Üstün Hizmet Ödülü’nü kazandı.
Alaeddin Yavaşca, profesyonel müzik kariyerine 647 beste ve 250'den fazla ödülle damgasını vurdu. Ayin-i Şerif’ten çocuk şarkılarına kadar geniş bir yelpazede eserler verdi. Ayrıca 9 farklı besteciye ait 21 eserde ara nağmeler yaptı. Radyo repertuvarlarında ve birçok plak ve kasette şarkıları yer aldı. Müzik alanındaki bu başarılarının yanı sıra, "Türk Musikisinde Kompozisyon ve Beste Biçimleri" adlı bir kitap yazdı. Yavaşca, sinema dünyasında da adını duyurdu ve birçok film için şarkılar yazıp seslendirdi. 1952’de "Tahir ile Zühre" ve "Arzu ile Kamber" filmlerinin şarkılarını Müzeyyen Senar ile birlikte söyledi. 1961 yapımı "Gönülden Gönüle" filminde de şarkılar yazıp seslendirdi.
Yavaşca, 23 Aralık 2021’de İstanbul’da hayatını kaybetti. Beşiktaş’taki Yahya Efendi Türbesi Haziresi’nde son yolculuğuna uğurlandı. Kendisi, Türk musikisinin önemli isimlerinden biri olarak, hem doktorluk hem de müzik alanındaki katkılarıyla hafızalarda kaldı.
