Rasim Arı, 20 Ağustos 1975 tarihinde Nevşehir’de dünyaya gelmiştir. Eğitim hayatına Nevşehir İmam Hatip Ortaokulu’nda başlamış, ardından Pendik İmam Hatip Lisesi’nde eğitimini sürdürmüştür. 1996 yılında Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’ne giriş yaparak 2001 yılında bu fakülteden mezun olmuştur. Konya Selçuk Üniversitesi İletişim Fakültesi’nde yüksek lisans eğitimini tamamlamıştır.
Siyasi kariyerine 2001 yılında Maltepe Gençlik Kolları Teşkilat Başkanlığı ile adım atmış olan Arı, 2007 yılında AK Parti’den Nevşehir Milletvekili adaylığı için başvurmuştur. Kamu sektöründeki kariyerine ise 2002 yılında Maliye Bakanı Kemal Unakıtan’ın danışmanlığını üstlenerek başlamış, sırasıyla Devlet Bakanı Güldal Akşit ve Nimet Çubukçu’nun danışmanlık görevini de yürütmüştür. 2011’de Gençlik ve Spor Bakanlığı Bakanlık Müşavirliği görevine atanan Arı, 2015 yılından itibaren Spor Hizmetleri Dairesi Başkanlığı görevini sürdürmektedir.
Rasim Arı’nın sosyal sorumluluk projelerine olan ilgisi de dikkat çekicidir. Ülkemizdeki Suriyeli mültecilerin toplumsal uyumunu desteklemek amacıyla "Yeşil Sahada Barış İçin Kardeşlik Turnuvası" gibi projelere öncülük etmiştir. Bu proje, mültecilerin spor aracılığıyla sosyalleşmelerine olanak tanımış ve sponsorlar aracılığıyla çeşitli yardımlar sağlanmıştır. Proje, ünlü futbolculardan oluşan bir karma takımın Suriyeli mültecilerle gerçekleştirdiği gösteri maçıyla sona ermiştir.
Rasim Arı, aynı zamanda "Doğu ve Güneydoğu Anadolu’da Kardeşlik ve Spor Turnuvaları" gibi projelerle de sporun birleştirici gücünü kullanarak terör olaylarının etkisini azaltmaya çalışmıştır. Bu projeyle, bölge halkı ve gençliği arasındaki toplumsal bağları güçlendirmeyi amaçlamıştır.
Bir diğer önemli projesi ise "Spor ile Hayata Gülümse"dir. Bu projede, şehitlerimizin çocukları ile sosyal hizmetler kurumundaki çocuklar spor aktiviteleri aracılığıyla sosyalleştirilmiş ve duygusal olarak desteklenmiştir. Proje, büyük bir ilgi görmüş ve birçok spor kulübü tarafından desteklenmiştir.
Arı, Arapça ve İngilizce dillerini bilmektedir ve evli olup, iki çocuk babasıdır. Gerçekleştirdiği sosyal sorumluluk projeleri, hem Türkiye’de hem de uluslararası alanda büyük takdir toplamış ve farkındalık yaratmıştır.
