Özgür Ozan, 5 Ocak 1966’da Bolu’da dünyaya geldi. Bir kardeşi bulunan Ozan, eğitim hayatına Ankara’da devam ederek Ankara Cumhuriyet Lisesi’nden mezun oldu. Ardından sanat alanına yönelerek Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Oyunculuk Bölümü’nde lisans eğitimini tamamladı.
Oyunculuk kariyerine mezuniyetinin ardından amatör tiyatro topluluklarında başladı. Bu süreçte İzmir Devlet Tiyatrosu, İzmir Çocuk Tiyatrosu, Uluslararası Tiyatro Topluluğu, Bursa Devlet Tiyatrosu ve İstanbul Pınar Çocuk Tiyatrosu gibi farklı sahne topluluklarında çeşitli oyunlarda rol aldı.
Televizyon kariyerinde ilk büyük çıkışını, 2002–2004 yılları arasında yayınlanan Çocuklar Duymasın dizisinde canlandırdığı “Selami” karakteriyle yaptı ve geniş kitlelerce tanındı.
Asıl uzun soluklu ve en bilinen rolünü ise 2006 yılında başlayan Arka Sokaklar dizisinde “Hüsnü Çoban” karakteriyle üstlendi. Bu yapımda uzun yıllar yer alarak Türk televizyonunun en tanınan karakterlerinden biri haline geldi.
Özel hayatında 2005 yılında yapımcı Neslihan Uğur ile evlenen Ozan’ın bu evlilikten Derin Deniz Ozan (d. 2006) ve Ali Demir Ozan (d. 2016) adlarında iki çocuğu bulunmaktadır.
Özgür Ozan, hem tiyatro kökeni hem de uzun soluklu televizyon kariyeriyle Türk ekranlarının en tanınan ve sevilen oyuncularından biri olarak çalışmalarına devam etmektedir.