1996 doğumlu olan Çağlar Söyüncü, futbol hayatına Menemen Belediyespor'da başlamıştır. Başlangıçta forvet olarak sahaya çıkan Söyüncü, futbol yolculuğunda önemli bir değişim yaşayıp defansif bir oyuncu olarak kariyerine devam etmiştir. Bucaspor'a transfer olduktan sonra stoper pozisyonunda gösterdiği performansla dikkatleri üzerine çekmiştir. U-16 liginde Ege birinciliği ve Türkiye üçüncülüğü yaşarken, Fenerbahçe'yi penaltılarla yendikleri üçüncülük maçında iki penaltı golü kaydetmiştir.

Bucaspor'dan Altınordu'ya geçiş yapan Çağlar Söyüncü, önce takımın pilot takımı Bozyaka Yeşiltepespor’da deneyim kazanmıştır. Ardından Gümüşorduspor’da devam eden futbol kariyeri, 2014-15 sezonunda Altınordu'ya transfer olmasıyla daha da hız kazandı. İlk maçına 24 Eylül 2014 tarihinde Türkiye Kupası'nda Menemen Belediyespor’a karşı çıktı. Sezon sonunda Altınordu’nun A takımında önemli bir yer edinmeye başladı ve sezonu oldukça etkileyici bir performansla tamamladı.

2015-16 sezonu, Çağlar Söyüncü için bir dönüm noktası oldu. Altınordu'nun vazgeçilmezi haline gelen futbolcu, 30 maçta forma giydi ve bunlardan iki tanesinde uzatma dakikalarında kaydettiği gollerle takımına katkı sağladı. Bu performansı, onu Avrupa'nın büyük kulüplerinin radarına soktu. Bundesliga'nın güçlü kulüpleri VfL Wolfsburg, Bayer Leverkusen ve 1. FC Köln gibi takımların ilgisini çekerken, Söyüncü tercihini Bundesliga'ya yeni yükselen SC Freiburg'dan yana kullandı ve 2016 yazında transferi gerçekleşti.

Freiburg’da geçirdiği başarılı dönemin ardından 2016 yılında Leicester City'e transfer olan Çağlar Söyüncü, burada Premier League’de büyük bir çıkış yaptı. Takımındaki sağlam savunması ve futbol zekası ile hızla öne çıkan oyuncu, başarılı performansıyla adını Avrupa futbolunun önemli savunma oyuncuları arasında duyurdu. Günümüzde Leicester City’deki etkileyici oyununu sürdüren Söyüncü, dünya çapındaki kulüplerin ilgisini çekmeye devam etmektedir.