1959 yılında Bursa’da dünyaya gelen Prof. Dr. Yusuf Ulcay, lisans eğitimini Bursa Uludağ Üniversitesi Makina Fakültesi Tekstil Mühendisliği Bölümü’nde tamamlayarak tekstil ve makine mühendisi unvanı aldı. Akademik kariyerini geliştirmek amacıyla Milli Eğitim Bakanlığı bursuyla Amerika Birleşik Devletleri’ne giden Ulcay, yüksek lisans ve doktora çalışmalarını Maryland Üniversitesi’nde tamamladı ve 1989 yılında akademik eğitimini başarıyla bitirdi.
Türkiye’ye döndükten sonra 1991–1992 akademik yılında Uludağ Üniversitesi Tekstil Mühendisliği Bölümü’nde yardımcı doçent olarak göreve başladı. 1992 yılında doçentlik unvanını alan Ulcay, akademik çalışmalarını sürdürerek 2005 yılında profesör oldu.
2010 yılında kurulan Bursa Teknik Üniversitesi’nde iki yıl boyunca Rektör Yardımcılığı görevini üstlenen Prof. Dr. Ulcay, bu görevin ardından yeniden Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi’ndeki çalışmalarına devam etti. Aynı zamanda BTSO Eğitim Vakfı Mütevelli Kurulu üyeliği yapmakta ve BUTGEM ile BUTEKOM bünyesinde çeşitli projelerde aktif rol almaktadır.
26 Şubat 2015 tarihinde Uludağ Üniversitesi’nde gerçekleştirilen rektörlük seçimlerinde mevcut rektör Prof. Dr. Kamil Dilek 576 oy alarak ilk sırada yer alırken, Prof. Dr. Yusuf Ulcay 265 oyla ikinci oldu. Seçimin ardından YÖK Başkanlığı tarafından birinci sırada önerilen Ulcay’ın ismi Cumhurbaşkanlığına sunuldu. Prof. Dr. Yusuf Ulcay, 2 Nisan 2015 tarihinde Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan tarafından Uludağ Üniversitesi Rektörü olarak görevlendirildi.
