Burak Sevinç, 27 Ekim 1985’te Zonguldak’ta doğdu. İlk, orta ve lise eğitimini memleketinde tamamladıktan sonra üniversite eğitimi için İstanbul’a taşındı. Yıldız Teknik Üniversitesi Sanat ve Tasarım Fakültesi Müzik Toplulukları Bölümü’nde öğrenim görmeye başladı; ancak ikinci sınıfta eğitimini bırakarak müzik kariyerine yönelmeyi tercih etti.

Müzikle tanışması oldukça erken yaşlarda oldu. 11 yaşındayken babasının yönlendirmesiyle Türk Sanat Müziği Derneği’nde kanun dersleri aldı. Kısa süre içinde keman, ud, gitar ve kanun gibi çeşitli enstrümanları çalmayı öğrenen Sevinç, 1997 yılında Zonguldak Sanat Müziği Derneği’nde sahne almaya başladı. Bir dönem Behzat Gerçeker yönetimindeki ENBE Orkestrası’nda profesyonel müzisyen olarak görev yaptı.

Sanatın farklı alanlarına ilgi duyan Sevinç, marangozlukla da yakından ilgilenmektedir. Ahşap işleriyle uğraşmayı bir tür terapi olarak gördüğünü ifade eden oyuncu, evindeki bazı eşyaları kendi yaptığı çalışmalarla oluşturmuştur. Ayrıca dalış sporuna da meraklıdır; yaklaşık beş yıl süren eğitimden sonra uzun süredir profesyonel olarak dalış yapmaktadır. Bunun yanı sıra basketbol, voleybol ve hentbol gibi sporlarla da ilgilenmektedir.

Oyunculuk kariyerine 2011 yılında “Babam İçin” dizisinde Alpay karakterini canlandırarak başladı. Ardından “Yol Ayrımı”, “Merhaba Hayat” ve “Yalan Dünya” gibi yapımlarda rol aldı. 2013 yılında “Ben Onu Çok Sevdim” dizisinde Hasan karakterini canlandırdıktan sonra “Kurtlar Vadisi Pusu” dizisinde Timur Emir rolüyle izleyici karşısına çıktı ve üç sezon boyunca dizide yer aldı. Bu rol için Wing Chun dövüş sanatını öğrenmiş ve bir yıl içinde 16 kilo vererek fiziksel olarak rolüne hazırlanmıştır.

Sonraki yıllarda “Evli ve Öfkeli”, “Altınsoylar” ve “Dönerse Senindir” gibi projelerde yer alan Sevinç, asıl çıkışını 2017–2019 yılları arasında yayınlanan “Söz” dizisinde canlandırdığı Fethi Kulaksız karakteriyle yaptı. Dizideki asker rolü için rol arkadaşlarıyla birlikte emekli Özel Kuvvetler personelinden askeri eğitim aldı.

2019 yılında “Leke” dizisinde ilk başrol deneyimini yaşayan oyuncu, ardından tiyatro sahnesine çıkarak 2020 yılında Gökçe Bahadır ile birlikte “İzmir’in Kızları” müzikalinde rol aldı. Aynı yıl “Nasipse Olur” filminde ve TV8’de yayımlanan “Kırmızı Oda” dizisinde Doktor Deniz Saner karakteriyle izleyici karşısına çıktı.

Özel hayatında ise 1 Ağustos 2015’te oyuncu ve yoga eğitmeni Şirin Kılavuz ile evlenen Burak Sevinç, Mayıs 2021’de eşinden boşandı. 2020 yılında alkollü araç kullanırken yaptığı bir kaza nedeniyle hakkında dava açılmış ve mahkeme tarafından 2 ay 15 gün hapis cezasına çarptırılmıştır.

Burak Sevinç, oyunculuğun yanı sıra müzik ve sahne performanslarıyla da tanınan çok yönlü bir sanatçı olarak kariyerini sürdürmektedir.