Yüsra Geyik, 21 Haziran 1990 tarihinde Samsun’da dünyaya gelmiştir. Eğitim hayatına Samsun’da başlayıp, birinci sınıfı burada okuduktan sonra ailesiyle birlikte İstanbul’a taşınmış, İstanbul Ataköy’deki 60. Yıl Ataköy İlköğretim Okulu’na devam etmiştir. Tiyatro ile ilk kez dördüncü sınıfta okullarına gelen bir tiyatro kursu ile tanışan Geyik, "Horozum" isimli oyununu yazıp sahnelemiş ve büyük ilgi görerek sahneye olan ilgisini pekiştirmiştir. Bu başarı, onun tiyatroya olan tutkusunu artırmış ve mezuniyetine kadar her yıl aynı oyunu sahnelemiştir.
Tiyatro hayatına ilk adımını atan Yüsra, "BASAD" (Bakırköy Sanatçılar Derneği) tiyatro grubunda da yer almış, ancak ders yoğunluğu nedeniyle iki yıl sonra bu çalışmalara ara vermek zorunda kalmıştır. Sekizinci sınıfta mezuniyetinin ardından kuzeninin ve ailesinin ısrarıyla Tümay Özokur ajansına kaydolmuş, burada bir kısa film teklifi almış ancak yayınlanmayan "Kin ve Gül" adlı filmde rol almıştır. Bu dönemde aynı zamanda “Anlatsam Roman Olur” adlı dizinin bir bölümünde de oynamıştır.
Yüsra Geyik, 2005 yılında Yumurcak TV’de sunuculuk yapmaya başlamış ve bu süreçte çeşitli skeçlerde de yer almıştır. Ardından, "Nehir" adlı dizide de kısa süreliğine rol almış fakat dizi beş bölüm sonra yayından kaldırılmıştır. Ancak asıl çıkışını 2003-2006 yılları arasında yayınlanan ve büyük ilgi gören "Yabancı Damat" dizisi ile yakalamıştır.
Fakat Yüsra Geyik’in en büyük çıkışı ve tanınırlığı, 2006 yılında katıldığı ve 16 yaşında başladığı "Arka Sokaklar" dizisi ile olmuştur. Diziye, Hüsnü Çoban’ın kızı Zeliha Çoban karakteriyle dahil olan Geyik, 13 yıl boyunca bu karakteri canlandırarak izleyicinin hafızasında yer edinmiştir. Yüsra Geyik, oyunculuk kariyerinde kendine sağlam bir yer edinirken, yıllar içinde kazandığı deneyimlerle büyük bir hayran kitlesi edinmiştir.
