Kürşat Alnıaçık, 1962 yılında Ankara’da doğdu. Annesi Gülsen Alnıaçık, babası ise akademisyen Prof. Raik Alnıaçık’tır. Sanat eğitimine Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Tiyatro Bölümü’nde başlayan Alnıaçık, 1985 yılında buradan mezun oldu. Öğrencilik yıllarında modern dansa ilgi duyarak Geyvan McMillen’dan 1983–1984 arasında eğitim aldı.
Mezuniyetinin ardından British Council bursuyla İngiltere’ye giden sanatçı, London Academy of Music and Dramatic Art’da tiyatro eğitimi aldı. Aynı dönemde London Contemporary Dance School’da modern dans çalışmalarını sürdürdü.
Türkiye’ye 1986 yılında döndükten sonra Bursa Devlet Tiyatrosu’nda stajyer oyuncu olarak göreve başladı. Bu süreçte Uludağ Üniversitesi’nde modern dans dersleri vererek akademik alanda da katkı sundu. 1996 yılından itibaren Eyüboğlu Eğitim Kurumları’nda modern dans eğitmenliği yapmaya başladı.
Tiyatro sahnesinin yanı sıra sinema, televizyon ve seslendirme alanlarında da aktif olan Alnıaçık, 2008–2009 döneminde Kent Oyuncuları’na misafir oyuncu olarak katıldı.
Televizyon kariyerinde geniş kitlelerce tanınması, 2009–2012 yılları arasında Sakarya Fırat dizisinde canlandırdığı Bakır karakteriyle oldu. Ardından 2012 yılında Uzun Hikâye filminde Zopuroğlu İsmet rolünü üstlendi. 2013 yılında Medcezir dizisinde yer aldı. 2014 yapımı “Beni Sen Anlat” filminde de rol aldı.
2015 yılında Kara Sevda dizisinde performans sergileyerek televizyon kariyerine devam etti.
Özel hayatında 2012 yılında Banu Alnıaçık’tan boşanan sanatçının 1995 doğumlu bir kızı ve 2005 doğumlu bir oğlu bulunmaktadır. 27 Ekim 2013’te Gerçek Sağlar ile aile arasında düzenlenen bir törenle evlenmiştir.