1947 yılında Hakkâri’nin Şemdinli ilçesinde dünyaya gelen Geylani’nin babası Abdullah, annesi ise Durı’dır. Hukuk eğitimini Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde tamamladıktan sonra Hakkâri’de serbest avukatlık yaparak meslek hayatına başladı. Hukuk alanındaki çalışmalarının yanı sıra edebiyata da ilgi duyan Geylani, iki şiir kitabı yayımlayarak kültürel alanda da eserler verdi. Evli olan Geylani, iki çocuk babasıdır.