Begüm Topçu Turay 3 Haziran 1985 tarihinde Ankara’da dünyaya geldi. İlkokul eğitimini Mimar Kemal İlkokulu’nda tamamladıktan sonra, 2003 yılında Seyranbağları Süper Lisesi’nden mezun oldu. Lise yıllarında tiyatroya ilgi duyan Begüm, Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü’ne girerek 2007 yılında mezun oldu.
Sanat hayatına lise yıllarında başlayan oyuncu, birçok tiyatro oyununda sahne aldı. Mezuniyetinin ardından, eşi Cantuğ Turay ile birlikte Ankara’da bir ilke imza atarak, tiyatronun farklı bir konseptle sunulduğu “tiyatro cafe” fikrini hayata geçirdi. Bu projede uzun süreli gösteriler gerçekleştiren ikili, çocuk tiyatrolarında da yönetmenlik yaptı. Begüm Topçu Turay ayrıca seslendirme, sunuculuk ve müzik gibi farklı alanlarda çalışmalar yürüttü, diksiyon ve beden dili üzerine eğitimler verdi.
Begüm’ün televizyon kariyeri 2008 yılında Flash TV’de yayınlanan Kınacılar Konağı dizisinde Asiye karakteriyle başladı. Ardından yer aldığı günlük dizi Deniz Yıldızı ile büyük bir çıkış yakaladı; dizide altı yıl boyunca Banu karakterine hayat vererek izleyicinin beğenisini kazandı.
Sanatçı, 7 Haziran 2014’te iş arkadaşı Cantuğ Turay ile evlendi. Çiftin ilk çocukları Meral Masal, 27 Kasım 2017’de dünyaya geldi. 2015 yılında Aşkların En Güzeli dizisinde Zeyno karakterini canlandıran Begüm, TRT 1 ekranlarında yayınlanan Acemi Anneler dizisinde ise Sevda karakteriyle izleyici karşısına çıktı.
Evin tek çocuğu olarak büyüyen Begüm Topçu Turay, Ankara’da geçen çocukluğunu ve hayatını her fırsatta sevgiyle anlatıyor. Hâlen yaşantısını Ankara’da sürdürmektedir.
