Cengiz Çoşkun, 29 Nisan 1982 tarihinde İstanbul'da dünyaya gelmiştir. Bir kız kardeşi olan Çoşkun’un annesi ev hanımı, babası ise makine teknisyenidir ve her ikisi de Bulgaristan göçmenidir. Genç yaşlardan itibaren sporla ilgilenmeye başlamış, ortaokul yıllarında basketbola yönelmiş ve Ülkerspor’un seçmelerini kazanarak yedi yıl burada oynamıştır. Ardından Erdemir Ereğli Spor’a transfer olan Çoşkun, burada iki yıl basketbol oynamış, sonrasında ise Balıkesir DSİ Spor'da bir yıl forma giymiştir.

Marmara Üniversitesi Spor Akademisi'ne antrenörlük bölümü üzerine eğitim almak için İstanbul’a dönen Çoşkun, 2008 yılında mezun olmuştur. Bu süreçte model olmaya da karar vermiş ve 2002 yılında Best Model yarışmasında üçüncülük elde etmiştir. Bu başarısının ardından Londra'da düzenlenen "Dünyanın En Yakışıklı Erkeği" yarışmasında dünya dördüncüsü olmuştur. Ayrıca en iyi fotomodel ve en iyi fizikli manken ödüllerini de kazanmıştır. Çoşkun, Prada gibi büyük markalarla çalışarak İtalya ve Japonya’da modellik kariyerine devam etmiştir.

Modellik yaptığı dönemde, 2005 yılında “Rüzgarlı Bahçe” adlı dizi ile oyunculuk kariyerine adım atmıştır. Oyunculuk alanındaki yeteneğini geliştirmek amacıyla ünlü oyuncu ve eğitmen Şahika Tekand’dan eğitim almış ve çeşitli workshop'lara katılmıştır. 2006 yılında “Candan Öte” dizisinde rol almış, ardından 2007’de “Doktorlar” dizisinde ve 2009 yılında “Hicran Yarası” dizisinde izleyiciyle buluşmuştur. Artık oyunculuk kariyerine odaklanan Cengiz Çoşkun, modelliği yalnızca özel reklam kampanyalarında sürdürmüştür.

Çoşkun, 2012 yılında tarihi yapım "Fetih 1453" filminde Şövalye Guistiniani karakterini canlandırmış, bu projede Fatih Sultan Mehmed rolü için göz renginin mavi olması nedeniyle seçilememiştir. 2013 yılında ise, Acun Ilıcalı’nın sunuculuğunda gerçekleşen Survivor Ünlüler-Gönüllüler yarışmasında ünlüler takımında yarışmıştır. Yarışma boyunca gösterdiği performansla dikkat çeken Çoşkun, 94. günde elenmiştir.

Cengiz Çoşkun’un en bilinen projelerinden biri, 2014 yılında TRT 1'de başlayan "Diriliş: Ertuğrul" dizisinde canlandırdığı Turgut Alp karakteridir. Engin Altan Düzyatan’ın başrolünde yer aldığı bu dizide, Çoşkun'un performansı geniş bir izleyici kitlesi tarafından beğenilmiş ve tarihi drama türündeki bu yapımda önemli bir figür haline gelmiştir.

Cengiz Çoşkun, hem sporcu geçmişi hem de oyunculuk kariyerinde elde ettiği başarılarla tanınan ve geniş bir takipçi kitlesine sahip bir isimdir.