1965 Van’da doğdu, çocukluğu Van Edremit ilçesi ve Van merkezde geçti. Biçek; ilk ve orta öğretimini Van’da tamamladı, lisans eğitimini Anadolu Üniversitesi İşletme Fakültesini bitirip, Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İşletme Yönetimi Anabilim Dalında yüksek lisans eğitimini tamamladı. 1988 Yılında Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı Van Bölge Müdürlüğünde memur olarak işe başladı. 1993 yılında Şef kadrosuna atandı ve zaman zaman bölge müdürlüğüne vekâlet etti. Daha sonra Çalışma Sosyal Güvenlik Bakanlığı Bölge Müdürlüklerinin Türkiye İş Kurumu Müdürlüğü ile birleşmesinden dolayı Van Çalışma ve İş Kurumu İl Müdürlüğünde Şef olarak görev yaparken, 2015 tarihinde Van Aile ve Sosyal Hizmetler İl Müdürlüğüne İl Müdür Yardımcısı olarak atandı. 18.08.2020 tarihinde Van Büyükşehir Belediyesi Kadın ve Aile Hizmetleri Daire Başkanlığı görevine asaleten atanarak halen bu görevi yürütmekteydi. Selma Biçek, evli iki çocuk annesidir.