Zekai Tunca, 1944 yılında Ankara’da doğdu. Gençlik yıllarında hem çalışıp hem eğitimine devam eden Tunca, 1963 yılında Ankara Erkek Teknik Yüksek Öğretmen Okulu’na girene kadar özel sektörde ve Makina ve Kimya Endüstrisi Kurumu bünyesindeki uçak fabrikasında teknik ressam ve tesviyeci olarak görev yaptı. 1967’de Gazi Üniversitesi Yüksek Teknik Öğretmen Okulu’ndan mezun oldu.
Müziğe olan ilgisi erken yaşlarda başlayan Tunca, 1960 yılında Hikmet Taşan aracılığıyla Recai Özdil topluluğuna katılarak eğitimini sistemli bir şekilde sürdürdü. Bu süreçte Erol Sayan, Yıldırım Gürses, Yaşar Özel ve Doğan Canku gibi önemli isimlerle çalışma fırsatı buldu. Aynı dönemde İsmail Baha Sürelsan topluluğuyla da temas kurdu.
Öğrencilik yıllarında katıldığı yarışmalar ve sınavlarla dikkat çeken Tunca, TRT Ankara Radyosu’nun sınavlarında başarılı oldu. Çeşitli hocalardan aldığı eğitimlerle müzik bilgisini geliştirse de bir süre bu çalışmalara ara vermek zorunda kaldı. Ordu’da görev yaptığı yıllarda bölgesel yarışmalarda dereceler elde ederek müzik kariyerini sürdürdü.
1967 yılında Nurcan Tunca ile evlenen sanatçı, aynı yıl Ordu Endüstri Meslek Lisesi’ne öğretmen olarak atandı. 1970’te TRT Çok Sesli Korosu sınavını kazanarak yeniden Ankara’ya döndü ve burada önemli şeflerle çalışarak şan ve solfej alanında kendini geliştirdi. 1975’te Türk Sanat Müziği sanatçısı unvanını aldı ve Çinuçen Tanrıkorur’un desteğiyle kariyerinde önemli bir ivme yakaladı.
1976’da Kültür Bakanlığı kadrosunda solist olarak göreve başlayan Zekai Tunca, aynı zamanda TRT’de çeşitli kurullarda görev aldı. 1978-1981 yılları arasında Orta Doğu Teknik Üniversitesi Türk Müziği Topluluğu’nu yönetti. 1979’dan itibaren çok sayıda albüm hazırlayan sanatçı, yurt içinde ve yurt dışında verdiği konserlerle geniş bir dinleyici kitlesine ulaştı.
Cezayir, Suriye, Amerika Birleşik Devletleri ve Almanya başta olmak üzere birçok ülkede konserler veren Tunca, aynı zamanda besteci kimliğiyle de öne çıktı. 1998 yılında Kültür Bakanlığı tarafından “Devlet Sanatçısı” unvanına layık görülen sanatçı, kariyerini bu kurum bünyesinde solist olarak sürdürmüştür.